Rechner für Pressung und Drehmoment bei Presspassung

Schätzen Sie die Fugenpressung und das reibschlüssig übertragbare Drehmoment einer vollen Welle ab, die in eine Nabe aus gleichem Werkstoff eingepresst wird – ausgehend vom Durchmesserübermaß.

MECHANIK DES PRESSSITZES · LAMÉSCHE GLEICHUNGEN FÜR DICKWANDIGE ZYLINDER

Rechner für Pressung und Drehmoment bei Presspassung

Schätzt die Fugenpressung und das reibschlüssig übertragbare Drehmoment einer vollen Welle ab, die in eine Nabe aus gleichem Werkstoff eingepresst wird – ausgehend vom Durchmesserübermaß.

Wellen-/Fugendurchmesser (d)
[Zoll]

Nabenaußendurchmesser (Do)
[Zoll]

Durchmesserübermaß (Δ)
[Zoll]

Differenz zwischen Wellen-Außendurchmesser und Naben-Bohrungsdurchmesser vor der Montage (Welle etwas größer).

Werkstoff (für Welle und Nabe gleich)
Elastizitätsmodul

Reibungszahl
Haftreibung, Annahme: trockene Fügung

Fügelänge (L)
[Zoll]

Fugenpressung

15,000 psi

Übertragbares Drehmoment: 2,237 in-lbf (186.4 ft-lbf)

✔ Annahme: gleicher Werkstoff und volle Welle — vor dem Festlegen mit der Streckgrenze Ihres Werkstoffs prüfen.

Ingenieurmodell (klassische Lamé-Theorie für dickwandige Zylinder)

Standardreferenz Abgeleitet aus den Lamé-Gleichungen für dickwandige Zylinder bei Presspassung, dokumentiert in Werken wie Shigley’s Mechanical Engineering Design und Roark’s Formulas for Stress and Strain — keine von ISO/SAE herausgegebene Formel. Die IT-Toleranzbreiten (Referenztabelle) folgen der Formel der Grundtoleranzeinheit nach ISO 286-1.

Berechnungsmethode p = Δ·E·(Do²−d²) / (2·d·Do²) · T = f·p·π·d²·L / 2 Gültig für eine volle Welle (ohne Bohrung), die in eine Nabe aus gleichem Werkstoff eingepresst wird. Δ ist das Durchmesserübermaß.

Annahmen und Einschränkungen

Setzt voraus, dass Welle und Nabe aus gleichem Werkstoff bestehen — bei unterschiedlichen Werkstoffen (z. B. Stahlwelle in Aluminiumnabe) ist die allgemeine Lamé-Formel für zwei Werkstoffe nötig, die hier nicht umgesetzt ist.
Setzt eine volle Welle (ohne Bohrung) voraus; eine Hohlwelle verringert bei gleichem Übermaß die erreichbare Pressung.
Prüft nicht, ob die resultierende Pressung die Streckgrenze eines der Werkstoffe überschreitet — stets mit Streckgrenze/zulässiger Spannung gegenprüfen.
Berücksichtigt weder thermische Effekte beim Schrumpfen noch die Spannungskonzentration an der Nabenkante.

STATISCHE REFERENZDATEN

Referenz: IT-Toleranzbreiten nach ISO 286-1

Mit der oben verwendeten exakten Formel vorberechnete Werte — nützlich zum schnellen Nachschlagen, ohne Eingaben erneut vorzunehmen.

Nennmaßbereich	IT6	IT7	IT8
18–30 mm	13.1 μm	20.9 μm	32.7 μm
30–50 mm	15.6 μm	25.0 μm	39.0 μm
50–80 mm	18.6 μm	29.7 μm	46.4 μm

Berechnet mit der Formel der Grundtoleranzeinheit nach ISO 286-1: i = 0.45·D^(1/3) + 0.001·D (D = geometrisches Mittel des Maßbereichs, in mm). Das ergibt nur die Breite der Toleranz; die Grundabmaß-Buchstaben (H, g, k, p, s…), die die Lage des Toleranzfelds festlegen, deckt diese Referenztabelle nicht ab.

RECHENBEISPIEL

Eine Buchse auf eine 0.75″-Welle pressen

Eine Stahlbuchse (1.5″ Außendurchmesser) wird mit 0.001″ Durchmesserübermaß und 1″ Fügelänge auf eine Stahlwelle mit 0.75″ gepresst.

p = Δ·E·(Do²−d²) / (2·d·Do²) = 0.001 × 30×10⁶ × (2.25−0.5625) / (2 × 0.75 × 2.25) ≈ 15,000 psi Fugenpressung.
Übertragbares Drehmoment (f=0.15): T = f·p·π·d²·L/2 ≈ 1,988 in-lbf (165.7 ft-lbf).
Prüfen Sie vor dem Festlegen, dass 15,000 psi deutlich unter der Streckgrenze beider Teile liegt — dieses Werkzeug prüft das nicht automatisch.
Das Fügeverfahren zählt: hydraulisches Einpressen (f≈0.10–0.15) gegenüber trockener Presspassung (f≈0.15–0.20) verändert die erreichbare Drehmomentkapazität selbst bei gleichem Übermaß.

Weiterführend: Metallurgie und Qualitätskontrolle →